若非零向量a,b满足(a+3b)⊥(2a-b),(a+b)⊥b,则向量a,b的夹角为？
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(a+3b)*(2a-b)=0
(a+b)*b=0
2a^2+5ab-3b^2=0
ab+b^2=0，所以ab＝－b^2代入上式：2a^2-8b^2=0,a^2=4b^2,|a|=2|b|
cos<a,b>=ab/|a||b|=-b^2/2|b||b|=-1/2
a,b夹角120度
(a+b)*b=0
2a^2+5ab-3b^2=0
ab+b^2=0，所以ab＝－b^2代入上式：2a^2-8b^2=0,a^2=4b^2,|a|=2|b|
cos<a,b>=ab/|a||b|=-b^2/2|b||b|=-1/2
a,b夹角120度
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