Question

1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,BD平分∠ABC,与AC交于点D,CE⊥BD交BD的延长线与点E,求证CE=1/2BD

Answer 1

证明：延长CE交BA的延长线于F
因为∠ABE=∠ACF(等角的余角相等）
AB=AC
∠BAC=∠CAF=90
所以△ABD≌△ACF
所以BD=CF
因为BD既是角B的平分线也是CF边高线
所以△CBF是等腰三角形
CE=1/2CF
所以CE=1/2BD