Question

高中数学！！急急急！！！

已知圆C1:x^2+y^2-2ax-2ay=2a^2-18=0且圆心c到直线l:x+y-2=0的距离为根号2。（1）求圆c的标准方程，并判断直线l与圆c的位置关系
（2）求与圆c和直线l都相切且半径最小的圆方程

要过程，谢谢~~~

Answer 1

已知圆C1:x²+y²-2ax-2ay=2a²-18=0且圆心c到直线l:x+y-2=0的距离为根号2。
（1）求圆c的标准方程，并判断直线l与圆c的位置关系
（2）求与圆c和直线l都相切且半径最小的圆方程
解:(1) 配方: (x-a)²-a²+(y-a)²-a²=2a²-18
故得 (x-a)²+(y-a)²=4a²-18=R²
圆心(a,a)到直线L的距离d=│2a-2│/√2=√2
解之得 a=2, (a=0 舍去)
故R²=4×2²-18=-2
这是一个虚园!原题可能有错.
R=√(8√2-6)=2.3

Answer 2

(1). 将圆C的方程配成标准式，得：(x-a)²+(y-a)²=18
所以圆心(a,a)
用点到线距离公式，求得a=2或a=0
因为点线距离根号2<根号18
所以相离
(2). 由几何上易得：当两圆圆心连线垂直于l时，半径最小
其半径为[sqr(18)-sqr(2)]/2
剩下的不用说了吧……

Answer 3

:(1) 配方: (x-a)²-a²+(y-a)²-a²=2a²-18
故得 (x-a)²+(y-a)²=4a²-18=R²
圆心(a,a)到直线L的距离d=│2a-2│/√2=√2
解之得 a=2, (a=0 舍去)
故R²=4×2²-18=-2
这是一个虚园!原题可能有错.
R=√(8√2-6)=2.3