Question

求初二一次函数部分的练习题

Answer 1

1、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),
求 (1)a的值 (2)k,b的值 (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
参考答案：（1）∵y=kx+b与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),
即点（2，a）在正比例函数y=x上
∴a=2；

（2）∵一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),
∴-5=-k+b，即b=k-5
一次函数为：y=kx+k-5，
又∵y=kx+b与正比例函数y= x的图象相交于点(2,2),
∴2=2k+k-5，即k=7/3
∴b=k-5=3/7-5=-8/3，
k，b的值分别为7/3，-8/3；

（3）画出这两个函数的图象，即可知道。
由（2）知一次函数为y=7x/3-8/3
令y=0，x=8/7，
这两个函数图象与x轴所围成的
三角形面积S=（1/2）×2×（8/7）=8/7.2.已知直线y=2x-1
（1）求它关于x轴对称的直线的解析式
（2）将直线y=2x-1向左平移3个单位，求平移后所得直线的解析式
（3）将直线y=2x-1绕原点顺时针旋转90°，求旋转后所得直线的解析式
参考答案：（1）求它关于x轴对称的直线的解析式
解：y= -2x+1（关于x对称，则x不变，y变成-y）

（2）将直线y=2x-1向左平移3个单位，求平移后所得直线的解析式
解：左加右减法则 y=2（x+3）-1=2x+5

（3）将直线y=2x-1绕原点顺时针旋转90°，求旋转后所得直线的解析式
解：直线上找两个点（0，-1）、（1,1）绕原点旋转90°以后变为（-1,0）、（1，-1）
则旋转后的解析式为 y=-1/2（x+1）
3.已知：一次函数y=-2x+3
(1)当x为何值时，y≤1
（2）当-2≤x≤3时，求y的变化范围，并指出x为何值时，y有最大值
（3）当1＜y＜5时，求x的变化范围
参考答案：(1)当x为何值时，y≤1
解：y≤1所以-2x+3≤1
-2x≤-2
x>=1
（2）当-2≤x≤3时，求y的变化范围，并指出x为何值时，y有最大值
解：因为一次函数y=-2x+3为减函数（y随x的增大而减小）
所以当x=-2时取最大值，y=7
当x=3时取最小值，y=-3
y的范围为-3<=y<=7
当x=-2时取最大值

（3）当1＜y＜5时，求x的变化范围
解：当y=1时，-2x+3=1可得x=1
当y=5时， -2x+3=5可得x=-1
因为一次函数是一条直线所以x的范围为-1<x<1
4.已知一次函数y=（2a+4）x+（3-b）当a（）b（）时y随x的增大而增大；当a （） b （）时函数图像过原点；当a （）b（） 时，图像经过123象限。
参考答案：当2a+4>0
即a>-2时
y随x的增大而增大(此时与b值无关b属于实数R）

当3-b=0 ;2a+4≠0即b=3,a≠-2时
函数图像过原点

当2a+4>0 ;3-b>0时
即a>-2，b<3时
图像经过123象限

Answer 2

17、某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间。甲、乙两旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。
①分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式。
②若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？
③人数在什么范围内，应选甲旅行社；在什么范围内，应选乙旅行社？