Question

求一道数学题，再好把解题过程写一下，谢谢

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为（）
A 6.4 B 3.2 C 3.6 D 8

Answer 1

A 6.4

因为∠C=90°
所以BC^2=AB^2-AC^2=100-36=64
BC=8

设BP=x,则AP=10-x
CP^2=AC^2-AP^2
CP^2=6^2-(10-x)^2

CP^2=BC^2-BP^2
CP^2=8^2-x^2

6^2-(10-x)^2=8^2-x^2
36-100+20x-x^2=64-x^2
-64+20x=64
20x=128
x=6.4

Answer 2

选A
以AC为直径作圆与斜边交于点P，则CP垂直于AB
BP/BC = BC / AB
BP = BC* BC/ AB
= 8 * 8 / 10
= 6.4

Answer 3

正确答案是2.8吧？

Answer 4

A
因为依题意得:
AC是直径,所以∠APC=90°,所以Rt△ABC相似于Rt△CBP,即AB:BC=BC:BP,又因为AB=10，AC=6，所以BC=8,代入可求得BP=6.4

Answer 5

解: BC2=AB2－AC2=102－82=36, BC=6.

因为BC2=BP×AB(切割线定理),

36=BP×10, BP=3.6 .