Question

高数问题。。

问题如图，要步骤和答案。。谢谢，也可加我QQ345324955 指导我

Answer 1

1. 左右两边都取倒数 把x看成关于y的函数 dx/dy=x-y dx/dy-x=-y
这样就是微分方程求解 p(y)=-1 q(y)=-y 得出x=ce^y+y+1 c为任意常数

2.方程左右两边都除以x平方，变成 [y/x-(y/x)^2]dx=dy y/x-(y/x)^2=dy/dx
然后我们设u=y/x y=xu y'=u+xu' u'=du/dx 带入上面的方程
得： u-u^2=dy/dx=y'=u+xu' 方程两边同时消去u -u^2=xu' -u^2=x*(du/dx)
(1/x)dx=(-1/u^2)du 等式两边取积分 lnx=1/u 把u=y/x带入 得到 lnx=x/y
整理 得通解为：y=x/lnx