如图,已知在梯形ABCD中AD平行于BC,AB=DC,对角线AC,BD交于o.E是BC上一动点（E不与B，C重合），EF平行于BD，
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其周长等于2OB
证明如下：因为EF//BD
EG//AC
所以有平行四边形OGEF
所以OG=FE
OF=GE
而注意到是等腰梯形
所以等腰三角形OBC
所以∠GBE=∠OCB
而∠OCB=∠GEB（同位角)
所以∠GBE=∠GEB
所以GB=GE
所以OB=OG+GE
所以OG=1/2 C四边形EFOG
因此得证
证明如下：因为EF//BD
EG//AC
所以有平行四边形OGEF
所以OG=FE
OF=GE
而注意到是等腰梯形
所以等腰三角形OBC
所以∠GBE=∠OCB
而∠OCB=∠GEB（同位角)
所以∠GBE=∠GEB
所以GB=GE
所以OB=OG+GE
所以OG=1/2 C四边形EFOG
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