已知在△ABC中，高AD与高BE相交于点H，且BH=AC，求∠ABC的度数
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在Rt△AEH和Rt△ADC中,∠AEH=∠ACD,∠EAH=∠DAC
∴∠AHE=∠ACD 又∵∠AHE和∠BHD为对角，
∴∠BHD=∠AHE=∠ACD
在Rt△BDH和Rt△ADC中， ∠BDH=∠ADC ∠BHD=∠ACD BH=AC 根据三角形全等的定理(角角边)，△BDH≌△ADC
∴AD=BD 在Rt△ADB中，二直角边相等，
所以∠ABC=45°
∴∠AHE=∠ACD 又∵∠AHE和∠BHD为对角，
∴∠BHD=∠AHE=∠ACD
在Rt△BDH和Rt△ADC中， ∠BDH=∠ADC ∠BHD=∠ACD BH=AC 根据三角形全等的定理(角角边)，△BDH≌△ADC
∴AD=BD 在Rt△ADB中，二直角边相等，
所以∠ABC=45°
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