Question

解析几何题 数学高手进

已知椭圆方程x^2/3+y^2=1，直线L1、L2分别过椭圆的左右焦点，且L1与L2互相垂直，L1交椭圆于点M、N，L2交椭圆于点P、Q，求四边形MNPQ的面积的取值范围。
请说明思路和大体步骤，拜托，拜托！！
z234767
你知道对边是什么吗？正方形是临边垂直，菱形是对角线垂直。
没有水平不要来乱说啊。还说我把你绕进去了。无语，而且S=MN*PQ/2显然不成立，真是服了。你没水平也没人叫你来，但是不要在这里误导别人了

Answer 1

记2^(1/2)=t,√表示根号，设L1:y=K(X+t) L2 y=-k(x-t) L1与椭圆方程联立由韦达定理及余弦公式得MN=2√3（k^2+1)/(3k^2+1) 将（-1/K）待入得PQ,S=MN*PQ/2 S=6(k^2+1)^2/[(k^2+3)(3k^2+1)]
分母用一个基本不等式即得最小值，最大值易得。

Answer 2

哈哈哈！你居然说我瞎说啊！ 这个是可以证明的！ 题目都说明LI和！L2垂直了！
你这不是遇到了么！ 没见过对边垂直的四边形？ 擦！告诉你正方形就是！菱形也是对边垂直的四边形！

现在的数学书上没有四边形对边垂直 求面积的这个公式了！ 但是以前有！你爱信不信！

你难道说正方形和菱形的的对边不是垂直的？？那我就对你无语了！

答案我已经撤销！既然你不信我就不给你看了！ 我在百度上做数学题N次了！
基本都采用了的！ 第一次遇到看都不看清楚！自己不论证就说别人错了的！
还以为我哄骗你啊！

Answer 3

四边形面积可以用对角线乘积求
证：两条对角线分四边形为4个三角形，用AB^SINX表示三角形面积，得。
山海关数神2011年1月28日20:18:54

Answer 4

S=MN*PQ/2
设MN:x=my-√2
代入椭圆方程得(m^2+3)y^2-3√2my+3=0
MN=√m^2+1|y1-y2|用m表示
把m换成1/m即为PQ
最后求极值

Answer 5

S=MN*PQ/2
设MN:x=my-√2
代入椭圆方程得(m^2+3)y^2-3√2my+3=0
MN=√m^2+1|y1-y2|用m表示
把m换成1/m即为PQ