Question

物理沿一直线运动，在t时间内通过的位移为x，它在中间位置x/2处的速度为v1，在中间时刻t/2时的速度为v2，

物理沿一直线运动，在t时间内通过的位移为x，它在中间位置x/2处的速度为v1，在中间时刻t/2时的速度为v2，可知v1和v2的关系为（ ）

A。当物体做匀加速直线运动时，v1>v2

B。当物体做匀减速直线运动时，v1>v2

C.当物体做匀速直线运动时，v1=v2

D.当物体做匀速直线运动时，v1<v2

知道答案是ABC

v1=v(x/2)=sqr(（v^2+v0^2）/2) v2=v(t/2)=(v+v0)/2

但是想知道AB的推理过程（不要扯到生活上）

C不用解释
可是正确答案是ABC~

Answer 1

等式： S前半＝S后半, 而我们知道 从速率v初到v末的位移公式S＝ (v末^2-v初^2)/(2*a)
所以 (v1^2-v初^2)/(2*a)=（v末^2-v1^2)/(2*a)
解得v1=sqr(（v初^2+v末^2）)
v2简单v末＝v初＋a*t,两边加一个v初再同时除以2，得：（v初＋v末）/2=v初＋0.5*a*t,
而v2恰好是v初＋0.5*a*t,所以v2=（v初＋v末）/2

比较大小的话， 可以通过比较v1^2 与 v2^2 来完成，这就显然了

Answer 2

做两种情况的v/t图像 找出中间位置（用面积）出的速度和中间时刻的速度比较一下就好了

Answer 3

无论匀加速还是匀减速，只要是匀变速直线运动：位移中点速度 必小于 时间中点速度

Answer 4

最好的方法是利用“速度－时间”图像即“v-t”解决，非常简单。

Answer 5

A。当物体做匀加速直线运动时，v1>v2