Question

已知抛物线的解析式y=x^2-(2m-1)x+m^2-m

已知抛物线的解析式y=x^2-(2m-1)x+m^2-m
(1)求证：此抛物线与X轴总有两个不同的交点
(2)如抛物线与直线y＝x－3m＋4的一个交点在Y轴上求m的值

Answer 1

已知抛物线的解析式y=x^2-(2m-1)x+m^2-m
(1)求证：此抛物线与X轴总有两个不同的交点
(2)如抛物线与直线y＝x－3m＋4的一个交点在Y轴上求m的值

（1）y=x^2-(2m-1)x+m^2-m=0

判别式=(2m-1)^2-4(m^2-m)=4m^2-4m+1-4m^2+4m=1>0

所以，方程有二个不同的根，即与X轴有二个不同的交点

（2）交点在Y轴上，则X=0
Y=m^2-m

y=-3m+4

m^2-m=-3m+4
m^2+2m-4=0

(m+1)^2=5

m+1=+/-根5

m=-1(+/-)根5

Answer 2

(1)算根的判别式(b平方-4ac)
只要配方后大于0即可．
(2)将两式连立
x^2-(2m-1)x+m^2-m＝x－3m＋4
算X等于几
因为一个交点在Y轴上，所以X＝0
代进去即可算出m的值

因为实在不明白”^”是什么意思，所以不能为您具体算了，不过思路如上，一定是正确的．