已知F1，F2是双曲线x^2/a^2 +y^2/b^2 = 1（a>b>0）的两个焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，
已知F1，F2是双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的两个焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是谢谢...
已知F1，F2是双曲线x^2/a^2 +y^2/b^2 = 1（a>b>0）的两个焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是
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M(0,m),F1(-c,0),F2(c,0)
MF1中点A(-c/2,m/2)
那么∠MF1F2=60→m=c√3①
A代入双曲线
→c²/4a²-m²/4b²=1②,b²=c²-a²③
①②③→即可
MF1中点A(-c/2,m/2)
那么∠MF1F2=60→m=c√3①
A代入双曲线
→c²/4a²-m²/4b²=1②,b²=c²-a²③
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