Question

若a的平方加a分之1=11，则根号a-根号a分之1=？？？0小于a小于1 求过程及答案，谢谢！！

Answer 1

设根号a-根号a分之1=x，两边平方，得到
a+1/a-2=x^2
化简得x^2=11-2=9
所以x=3或者-3，
又因为0<a<1
所以（根号a）<（根号a分之1）
所以根号a-根号a分之1<0
即根号a-根号a分之1=-3。

Answer 2

0<a<1
1/a>1
a<1/a
√a<√(1/a)
a²+1/a²=11
a²-2+1/a²=9
(a-1/a)²=3²
因为a<1/a
1/a-a=3
√(1/a)²-2+(√a)²=1
[√(1/a)-√a]²=1
因为
√a<√(1/a)
所以
√(1/a)-√a=1
√a-√(1/a)=-1

Answer 3

（a+1/a)^2=11+2=13
（a+1/a)^=根号13
(根号a-根号a分之1)^2=a+1/a-2=根号13-2
根号a-根号a分之1=根号下根号13-2