Question

在三角形ABC中，已知BC=2,向量AB*向量AC=1，则三角形ABC面积的最大值是？

Answer 1

AB*AC=/AB/*/AC/cosα=（AB^2+AC^2-BC^2)/2=1
所以AB^2+AC^2=6≥2/AB/*/AC/
/AB/*/AC/≤3 所以cosα≥1/3
所以sinα≤2√2/3 S=0.5*/AB/*/AC/sinα≤√2

Answer 2

AB模*AC模=1
所以,AB^2+AC^2>=2AB模*AC模=2
所以,AB^2+AC^2=4时,
cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB模*AC模=0
A=90度时,三角形ABC面积的最大值是AB模*AC模/2=1/2=0.5