Question

急，求这道题的解答过程

将1997减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,再减去余下的1/5,以此类推,直至最后减去余下的1/1997,最后的答数是____
答案是1,求解答过程

Answer 1

1997*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*(1-1/5)* ....... *(1-1/1997)
=1997* 1/2* 2/3 * 3/4 ....... *1995/1996 * 1996/1997 //请注意前面一个的分母就是后面一个的分子。唯有头的分子和 尾的分母消不掉。
=1997* 1/1997
=1

Answer 2

减去1/n，相当于乘以（n-1）/n
即1-1/n=(n-1)/n
1997x1/2x2/3x3/4…x1996/1997
=1997x1/1997
=1