Question

椭圆Cx^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点F1F2，点P在椭圆C上，且PF1垂直于F1F2，

PF1=4/3PF2=14/3。求椭圆方程

Answer 1

a^2=9 c^2=5 b^2=4 椭圆方程x^2/9+y^2/4=1

Answer 2

因为PF1=4/3，PF2=14/3。所以2a=6,a=3。再由勾股定理得(2c)^2=(14/3)^2-(4/3)^2，所以c^2=5.则b^2=4.椭圆C方程为x^2/9+y^2/4=1.