平方差公式和完全平方公式练习题
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平方差公式 (a+b)(a-b) = a2-b2
完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
练习题
①：104²（巧算）
解：原式=100²+2×100×4+4²
=10000+800+16
=1086
②：198²=（200-2）²
解：原式=200²-2×200×2+2²
=40000-800+4
=39204
③： （xy+z)(-xy+z)
解:原式=-（xy+z)(xy+z)
=-（xy+z）²
=-（xy²+2xyz+z²）
=-x²y²-2xyz-z²
④：（-x-y)(x+y)
解：原式=-(x+y)(x+y)
=-(x+y)²
=-x-2xy-y²
⑤：(x-2)(x+2)(x²+4)
解：原式=(x²-4)(x²+4)
=x的四次方-16
完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
练习题
①：104²（巧算）
解：原式=100²+2×100×4+4²
=10000+800+16
=1086
②：198²=（200-2）²
解：原式=200²-2×200×2+2²
=40000-800+4
=39204
③： （xy+z)(-xy+z)
解:原式=-（xy+z)(xy+z)
=-（xy+z）²
=-（xy²+2xyz+z²）
=-x²y²-2xyz-z²
④：（-x-y)(x+y)
解：原式=-(x+y)(x+y)
=-(x+y)²
=-x-2xy-y²
⑤：(x-2)(x+2)(x²+4)
解：原式=(x²-4)(x²+4)
=x的四次方-16
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1.( 2a+3b)(2a-3b)
2. (1+2c(1+2c)
3. (-x+2)(-x-2)
4.(2a+5b)(2a-5b)
5.(-2a-3b)(-2a+3b
6.1998×2002
7.30.8×29.2
8.(a+2)(a-2)(a2+4)
9.(a+b)(a-b)(a2+b2)
10.(a+b+c)(a+b-c)
11.(a+b-3)(a-b+3)
12.(x-y+z)(x+y-z)
13.(m-n+p)(m-n-p)
14.(ab+1)(-ab+1)
15.(b+2a)(2a-b)
16.(a+b)(-b+a)
17.(-2x+y)(2x+y)
18.(a+b)(-b+a)
19.(4a-1)(-4a-1)
20.498×502
21.30.8×29.2
22.1.01×0.99
2. (1+2c(1+2c)
3. (-x+2)(-x-2)
4.(2a+5b)(2a-5b)
5.(-2a-3b)(-2a+3b
6.1998×2002
7.30.8×29.2
8.(a+2)(a-2)(a2+4)
9.(a+b)(a-b)(a2+b2)
10.(a+b+c)(a+b-c)
11.(a+b-3)(a-b+3)
12.(x-y+z)(x+y-z)
13.(m-n+p)(m-n-p)
14.(ab+1)(-ab+1)
15.(b+2a)(2a-b)
16.(a+b)(-b+a)
17.(-2x+y)(2x+y)
18.(a+b)(-b+a)
19.(4a-1)(-4a-1)
20.498×502
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22.1.01×0.99
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(a+b)2=a2+2ab+b2完全平方公式
（a+b)(a-b)=a2-b平方差公式
（a+b)(a-b)=a2-b平方差公式
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a2-b2-=(a+b)(a-b) (a+b)2=a2+b2+2ab
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