高中数学题！
已知向量a=(cos@,-1)与b=(sin@,2)共线，其中@属于(0,派)求sin@和cos@的值?求tan(@派/4)的值，在线等急！！求各位学哥学姐帮助，要不就得...
已知向量a=(cos@,-1)与b=(sin@,2)共线，其中@属于(0,派)求sin@和cos@的值?
求tan(@ 派/4)的值，在线等急！！求各位学哥学姐帮助，要不就得补考了。 展开
求tan(@ 派/4)的值，在线等急！！求各位学哥学姐帮助，要不就得补考了。 展开
2个回答
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向量a=(cos@,-1)与b=(sin@,2)共线,则有
cos@*2-(-1)sin@=0
sin@=-2cos@
又(sin@)^2+(cos@)^2=1
得5(cos@)^2=1
0<@<Pai,cos@=-1/2sin@<0
故cos@=-根号5/5
sin@=2根号5 /5
tan@=-2
cos@*2-(-1)sin@=0
sin@=-2cos@
又(sin@)^2+(cos@)^2=1
得5(cos@)^2=1
0<@<Pai,cos@=-1/2sin@<0
故cos@=-根号5/5
sin@=2根号5 /5
tan@=-2
参考资料： tan(@+Pi/4)=(tan@+tanPai/4)/(1-tan@tanPai/4)=(-2+1)/(1+2)=-1/3
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共线 sina/cosa=-1/2 sin^2a+cos^2a=1 @属于(0,派)
sina=根号5/5,cosa=-2根号5/5
sina=根号5/5,cosa=-2根号5/5
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