Question

把整数1到n如下排列，第n行第m个数是多少？

1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16

这样排列，第n行第m个数是多少？（用n的代数式表示，且n>m）
那么，第2001行的第2002个数是多少？

Answer 1

第一行数是 1
第二行第一个数是 2
第三行第一个数是 5
第四行第一个数是 10
……
第n行第一个数是 (n-1)^2-1
第n行第m个数是 (n-1)^2-1+m-1

第2001行的第2002个数 n=2001,m=2002 代入
(n-1)^2-1+m-1=2000^2+2000=4002000

Answer 2

1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16

第n行有2n-1个数 第m个数是4n+2m-7
第2001行的第2002个数是4*2001+2*2002-7=12001