Question

数学题…帮忙下…急！

在▲ABC中，作一内接正方形PNMQ，使得M,N在BC边上，P在AC上，Q在AB上，试问是否存在这样的正方形，如果存在作出这个正方形，并证明你的作法正确。
特殊三角形除外

Answer 1

存在
做AD垂直CB，AD>0,BC>0
记F(Q)=PQ-QM，Q在AB线段上滑动
当Q在B点时，PQ=CB,QM=0,F(B)=CB>0
当Q在A点时，PQ=0,QM=AD,F(A)=-AD<0
所以在AB之间存在一点Q,使得PQ=QM,
故存在这样的正方形

Answer 2

找一个直角三角形。底部是BC。把正方形的MN 底部也放在三角形的BC边上。MQ边挨着三角形的AB 边上。 把正方形逐渐放大，直到P点碰到AC 边为止。

Answer 3

自己画一下就行了，应该不难吧。