已知反比例y=k/x的图像过点A(-根号3,1)

(1)试确定此反比例的解析式(直接写出答案就行了)(2)点O是坐标远点,将线段OA饶O点顺时针旋转30°得到线段OB,判断点B是否在此反比例函数的图像上,并说明理由;(3... (1)试确定此反比例的解析式(直接写出答案就行了)
(2)点O是坐标远点,将线段OA饶O点顺时针旋转30°得到线段OB,判断点B是否在此反比例函数的图像上,并说明理由;
(3)已知点P(m,(根号3)m+6)也在此反比例函数的图像上(其中m<0),过点P作x轴的垂线,交x轴于点M.若线段PM上存在一点Q,使得△OQM的面积是1/2,设Q的纵坐标为n,求n^2-(二倍根号3)n+9的值
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eyehappy_only
2011-01-20 · TA获得超过1529个赞
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(1) y=-(根号3)/x

(2) 根据A点的坐标可以知道,线段OA与x负半轴的夹角是30°,OA=2,
顺时针旋转30°后,线段OB与x负半轴的夹角是60°,OB=2
所以B点坐标为(-1,根号3),把该点代入方程成立
故B点在此反比例函数上

(3) 把P点代入函数方程:(根号3)m^2+6m+(根号3)=0
解得m=-(根号3)-(根号2);或m=-(根号3)+(根号2)

当m=-(根号3)+(根号2)
过点P作x轴的垂线,交x轴于点M,那么M(m,0),S△OQM=1/2,
1/2*OM*QM=1/2,所以Q(-1/m,0)
n=-1/m=(根号3)+(根号2)
n^2-(二倍根号3)n+9=8

当m=-(根号3)-(根号2)
过点P作x轴的垂线,交x轴于点M,那么M(m,0),S△OQM=1/2,
1/2*OM*QM=1/2,所以Q(-1/m,0)
n=-1/m=(根号3)-(根号2)
n^2-(二倍根号3)n+9=8

综上所述:算式的值为8
FOREVER皇者
2012-12-29
知道答主
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(1) y=-(根号3)/x

(2) 根据A点的坐标可以知道,线段OA与x负半轴的夹角是30°,OA=2,
顺时针旋转30°后,线段OB与x负半轴的夹角是60°,OB=2
所以B点坐标为(-1,根号3),把该点代入方程成立
故B点在此反比例函数上

(3) 把P点代入函数方程:(根号3)m^2 6m (根号3)=0
解得m=-(根号3)-(根号2);或m=-(根号3) (根号2)

当m=-(根号3) (根号2)
过点P作x轴的垂线,交x轴于点M,那么M(m,0),S△OQM=1/2,
1/2*OM*QM=1/2,所以Q(-1/m,0)
n=-1/m=(根号3) (根号2)
n^2-(二倍根号3)n 9=8

当m=-(根号3)-(根号2)
过点P作x轴的垂线,交x轴于点M,那么M(m,0),S△OQM=1/2,
1/2*OM*QM=1/2,所以Q(-1/m,0)
n=-1/m=(根号3)-(根号2)
n^2-(二倍根号3)n 9=8

综上所述:算式的值为8
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