Question

一道数学选择题

如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（ ）
A、7
B、7倍根号2
C、8倍根号2
D、9
求正确答案和解析

Answer 1

朋友，由于上传图比较费事，请你自己根据我的说明画一下图。
解：连接AD、BD，根据相等圆周角对的弧相等和直径所对的圆周角是直角可得三角形ADB是等腰直角三角形，因为AB=10，所以BD=AD=5根号2；
过B作CD的垂线垂足为E，则三角形CBE为等腰直角三角形，根据题意和勾股定理得BC=8，所以BF=CF=4根号2；
在直角三角形BFD中由勾股定理得DF=3根号2
所以CD=CF+DF=4根号2+3根号2=7根号2。
所以答案选B

Answer 2

a

Answer 3

B