Question

四道非常简单的奥数题，求详细解答，高手来帮啊~~~~~好的我还会加5悬赏

1:1~500自然数中共有多少个数字8？2：在1000~2000中，恰好有两个数字相同的数有多少个？3：如果把一张10元人民币兑换成若干张1元，2元，5元的零钱。共有多少种不同的兑换法？4：现有5元人民币2张，10元人民币8张，一百元人民币3张。这些人民币可以组成多少币值（全部列举）？帮帮我啊~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

1.为一位数时，有一个数字8

为二位数时，
当个位数为8，这样的数字有9个(18,28,38,48,58,68,78,88,98)
当十位数为8，这样的数字有10个(80,81,82,83,84,85,86,87,88,89)
所以从10~100之间，会出现19个数字8

为三位数时，
百位数为1，个位数为8，这样的数字有9个
百位数为1，十位数为8，这样的数字有10个
所以从100~200之间，会出现19个数字8
同理以此类推200~300，300~400，400~500都有19个8

1~500之间共有96个8

2.千位数字是1，根据排列组合的知识，个位和百位相同，或个位和十位相同，
或十位和百位相同，这三种情况；(除去与千位数字相同)
C(3,2)*9*8=216

3. 共有10种不同的兑换方法
兑换方法：【10个1】，【8个1，1个2】，【6个1，2个2】，【5个1，1个5】
【4个1，3个2】，【3个1，1个2，1个5】，【2个1，4个2】，【1个1，2个2，1个5】
【5个2】，【2个5】

4.可以有56种币值
5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90

100，105，110，115，120，125，130，135，140，145，150，155，160，165
170，175，180，185，190

200，205，210，215，220，225，230，235，240，245，250，255，260，265
270，275，280，285，290

300，305，310，315，320，325，330，335，340，345，350，355，360，365
370，375，380，385，390

Answer 2

这个就是考列举啊，你就列举呗
1.1~10一个8，一直到70，都是一个8，就是56个，然后70~80，2个，81~90，10个，90~100， 1个，这样1~100就有69个，69*5=345个
2.第二题不是很明白，是说1010这样的呢，还是1001这样的也算，如果是1010这样的，就是有9个，1001这样也算的话，也太多了
3.x+2y+5z=10，有（10,0,0），（5,0,1），（0,0,2），（3,1,1），（1,2,1），（8,1,0），（6,2,0），（4,3,0），（2,4,0），（0,5,0）一共10种
4.这个题目也不是很明白，是说每一种都至少一张呢，还是可以有0张

Answer 3

1. 自己把500以内的含8的数列出来）
3.10张1 【8张1 ， 1张2 【6张1 ，2张2【5张1 ，1张5【4 张1 ，3张2【 3张1 ，1张5， 1张2 【2张1，4张2
4.10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 105 110 115 120 125 130 135 140 145
150 155 160 165 170 175 180 185 190 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265
270 275 280 285 290 305 310 315 320 325 330 335 340 345 350 355 360 365 370 375 380 385 390
（我的头好痛）

Answer 4

1， 1——100 100——200 200——300 300——400 400——500 各有20个8 注：88 188 288 388 488 各有2个8 列式 20*5=100个