Question

求过定点p(0,1)且与抛物线Y的二次方等于2X只有一个公共点的直线方程

Answer 1

y-1=k(x-0)
y=kx+1
则y²=k²x²+2kx+1=2x
k²x²+(2k-2)x+1=0
判别式为0
4(k-1)²-4k²=0
k=1/2

另外平行对称轴的也是一个公共点
所以是x-2y+2=0和y-1=0

Answer 2

y^2 = 2x (1)

let the stright line be L: y= mx +c
过定点p(0,1)
1= c
y = mx +1 (2)
Sub (2) into (1)
(mx+1)^2 = 2x
m^2x^2 + 2(m-1)x + 1 =0
△ =0
=> 4(m-1)^2 - 4m^2 =0
-8m+ 4 =0
m = 1/2
L: y =x/2+1

Answer 3

设y＝kx+1
联立y^2＝2x得
k^2*x^2+(2k-2)x+1=0
当k＝0时，y＝1，
当k≠0时，
△=(2k-2)^2-4k^2=0（由于只有一个公共点，即
方程
有唯一解）
解得k=0.5
所以,y=0.5x+1
或y＝1