Question

（因式分解）1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方-8平方+9平方-10平方=

Answer 1

1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方-8平方+9平方-10平方
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+(5+6)(5-6)+(7+8)(7-8)+(7+10)(9-10)
=-3-7-11-15-19
=-(3+19)*5/2=-55

Answer 2

每2个数为一个单位，均为-1，一共能分解出5个这样的单位，即-1*5=-5

Answer 3

1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方-8平方+9平方-10平方
= - [(10^2-9^2)+(8^-7^2)+(6^2-5^2)+(4^2-3^2)+(2^2-1^2)]
=-[10+9+8+7+6+5+4+3+2+1]
=-5*(10+1)
=-55

Answer 4

平方差
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+(7-8)(7+8)+(9-10)(9+10)
=(-1)×(1+2)+(-1)×(3+4)+(-1)×(5+6)+(-1)×(7+8)+(-1)×(9+10)
=(-1)×(1+2+3+4+5+6+7+89+10)
=-55

Answer 5

上式=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+(9+10)(9-10)=-3-7-11-15-19=-55