Question

一道函数高中数学题！急求帮忙

已知函数f(x)＝x^2－1.g(x)＝a|x－1| 1.若关于x的方程|f(x)|＝g(x)只有一个实数解，求实数a的取值范围　2.若当x属于R时，不等式f(x)大于等于gx恒成立，求实数a的取值范围　3.求函数hx＝|fx|＋gx在区间[负2到2]上的最大值，第三问直接写结果就行

Answer 1

(1)整理得|x-1|(|x+1|-a)=0,x=1必然是解,所以|x+1|-a恒大于0,a<0
(2)当x≥1时,f(x)-g(x)=(x-1)(x+1-a)≥0恒成立,x+1-a≥0,a<2
当x<1,(x-1)(x+1+a)≥0恒成立,x+1+a≤0,a≤-2,综合a≤-2