Question

一道高中数学题！

已知向量m=（cosx+sinx，根号3cosx），n=（cosx-sinx,2sinx），设函数f（x）=m乘以n
求函数的单调递增区间。在三角形ABC中，a=1,b+c=2,f(A)=1，求三角形面积。

Answer 1

解：由题意 可得 f(x)=cos2x+根号3sin2x=2((1/2)cos2x+(根号3/2)sin2x）=2sin(2x+π/6) 那么f(x)的单调曾区间为kπ-1/3到kπ+π/6 由f(A)=1知A=kπ+π/3 取A=π/3 余弦定理求得bc=3 即面积=（1/2）bcsinA=3根号3/4

Answer 2

1）f(x)=m·n=cos2x+√3sin2x=2(sin30°cos2x+cos30°sin2x)=2sin(30°+2x)
2）f(A)=2sin(30°+2A)=1即A=60°利用∠A的余弦定理可以求出bc=1即得b=1 c=1
ABC是等边三角形
回答限制字数，剩下的自己整吧