已知数列{an}的各项都是正数，且满足a0=1,a(n+1)=(1/2)an*(4-an),n属于N,(1)求a1,a2
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(1)a1=a(0+1)=（1/2）a0*(4-a0)=3/2 a2=15/8
(2)a0=1 a1=3/2 a2=15/8
a0<a1<a2<a3<a4<……<2
an<a(n+1)<2
(2)a0=1 a1=3/2 a2=15/8
a0<a1<a2<a3<a4<……<2
an<a(n+1)<2
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a(n+1)=1/2an(4-an)
a(n+1)-2=-(1/2)[an^2-4an+4]=(-1)^1*(1/2)*(an-2)^2
∴an=(-1)^1*(1/2)*[a(n-1)-2]^2
=(-1)^2*(1/2)[a(n-2)-2]^(2*2)
=......=(-1)^(n-1)*(1/2)*(a1-2)^(2*2*...2)(n-1个2)
=(1/2)*(-1)^(n-1)*(-1)^(2*2*...2)(n-1个2)
=(1/2)*(-1)^(n-1)
a(n+1)-2=-(1/2)[an^2-4an+4]=(-1)^1*(1/2)*(an-2)^2
∴an=(-1)^1*(1/2)*[a(n-1)-2]^2
=(-1)^2*(1/2)[a(n-2)-2]^(2*2)
=......=(-1)^(n-1)*(1/2)*(a1-2)^(2*2*...2)(n-1个2)
=(1/2)*(-1)^(n-1)*(-1)^(2*2*...2)(n-1个2)
=(1/2)*(-1)^(n-1)
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