Question

已知抛物线顶点坐标是（-1，2），且经过点（1，10），求抛物线的解释式

Answer 1

顶点坐标是（-1，2）
y=a(x+1)²+2
过(1,10)
10=a(1+1)²+2
a=2
y=2x²+4x+4

Answer 2

切点在切线上
x=1,y=-12x=-12
切点(1,-12)
他也在函数上
所以f(1)=4+b+a+5=-12
a+b=-21

x=1,切线斜率是-12
所以导数是-12
f'(x)=12x^2+2bx+a
则f'(1)=12+2b+a=-12
a+2b=-24
解得b=-3,a=-18

所以f(x)=4x^3-3x^2-18x+5