高中数学4
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f(x)=xlnx
f'(x)=lnx+x*1/x=lnx+1
切线斜率k=f'(1)=ln1+1=1
f(1)=1*ln1=0
切线方程y-0=1*(x-1),即y=x-1
(2)f'(x)=lnx+1>=0
x>=1/e
f'(x)<=0.得0<x<=1/e
故单调增区间是（1/e,+无穷），减区间是（0，1/e)
f'(x)=lnx+x*1/x=lnx+1
切线斜率k=f'(1)=ln1+1=1
f(1)=1*ln1=0
切线方程y-0=1*(x-1),即y=x-1
(2)f'(x)=lnx+1>=0
x>=1/e
f'(x)<=0.得0<x<=1/e
故单调增区间是（1/e,+无穷），减区间是（0，1/e)
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