Question

急!一道高三函数题.

某处的污染指数与附近的强度成正比,与到污染距离的平方成反比，比例常数为K（K大于0），现在已知相距18KM的A，B两家化工厂的污染强度分别为a，b，它们连线上任意一点c处污染指数y，等于两化工厂对该处的污染指数之和，设AC=x（KM），
（1）试将y表示为x的函数
（2）若a=1,且x=6时，y取得最小值，试求b的值
要详细过程，谢谢啊！

Answer 1

(1)y=(ak)/(x^2)+(bk)/(18-x)^2
(2)由均值不等式，√((ak)/(x^2)+(bk)/(18-x)^2)/2≥(√k)[(√a)/x+(√b)/18-x]/2,
由Cauchy不等式，[(√a)/x+(√b)/18-x](x+18-x)≥[a^(1/4)+b^(1/4)]^2
取等时a=1,b=4