Question

一道初三的数学题

平安加气站某日8:00的储气量为10000立方米．从8:00开始，3把加气枪同时以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．8:30时，为缓解排队压力，又增开了2把加气枪．假设加气过程中每把加气枪加气的速度是匀速的，在不关闭加气枪的情况下，加气站的储气量 （立方米）与 时间（小时）的函数关系用图12中的折线ABC所示． （1）分别求出8:00-8:30及8:30之后加气站的储气量 （立方米）与 时间（小时）的函数关系式． （2）前30辆车能否在当天8:42之前加完气？ （3）若前 辆车按上述方式加气，它们加完气的时间要比不增开加气枪加完气的时间提前1个小时，求 的值．

Answer 1

（1）设8:00-8:30的函数为y=kx+b,由图可知，AB过点(0,10000)和(0.5,9700)，代入解得y=10000-600x；
设8:30之后的函数为y=cx+d,由图可知，BC过点(0.5,9700)和(4.5,5700)，代入解得y=10200-1000x；
（2）30辆车需消耗气体为30x20=600(立方米)；
10000-600=9400，由图可知，在8:30之前无法加完；
把y=9400代入y=10200-1000x，解得x=0.8(小时)；
因为0.8x60=48>42，所以当天8:42之前无法加完气；
（3）如果我没猜错的话（少了个变量），题意为：
若前n辆车按上述方式加气，它们加完气的时间要比不增开加气枪加完气的时间提前1个小时，求n的值．
n辆车需加气20n；
把y=10000-20n 代入y=10000-600x得x=n/30；
把y=10000-20n 代入y=10200-1000x的x=1/5+n/50；
所以n/30-(1/5+n/50)=1，解得n=90。

Answer 2

这好象是一到二次函数：
有坐标（0，10000）（1/2，9700）（9/2，5700）设y=ax^2+bx+c
有方程：
c=10000..................................(1)
1/4a+1/2b+c=9700..................(2)
81/4a+9/2b+c=5700................(3)
解得a= b= c=
代入y得出二次函数关系式
根据得出二次函数关系式列一元二次方程
42=ax^2+bx+c求解。
第（3）问就按这上面的答案解决。
这是我给你的一个基本思路，一元二次方程我也不太会解