Question

高中数学题 在线等 比较急 谢谢

已知函数f(x)=√〔(x+1)/(x-2)〕的定义域是集合A,函数g(x)=lg〔x∧2 - (2a+1)x+a∧2 +a〕的定义域是集合B。
1，分别求集合A、B.
2,若A∪B=B,求实数a的取值范围。
注:"∧"是上标，也就是它后面的数是指数，√是根号，要求详细解答步骤，谢谢了啊

Answer 1

1) 因为 (x+1)/(x-2)>=0, 所以A= {x| x<=-1,或x>2} ,
又因为 x∧2 - (2a+1)x+a∧2 +a = （x-a)(x-a-1)>0 ， 所以B＝｛x｜x<a, 或x > a+1｝
2) 若A∪B=B, 即 a>-1 且a+1<=2, 得-1<a<=1

Answer 2

1.(x+1)/(x-2)≥0推出A=(-∞,-1]∪[2,+∞)
x∧2 - (2a+1)x+a∧2 +a＞0推出△＞0，自己解吧
2.∵A∪B=B∴A是B的子集，根据以上结果，画个数轴，自己解吧

Answer 3

1.
x+1/x-2 >=0
x-2不等于0 得A={X|X>2或x<=-1}
(x-a){x-(a+1)}>0得B=[x| x>a+1或x<a}
2.由已知得
a>-1
a+1<=2
得-1<a<=1