高中数学题目·在线等
18:如图所示，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，EFH分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。1）求证：BH//平面A1EFD1。2）求直线AF与平面A1E...
18:如图所示，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，EFH分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。
1）求证：BH//平面A1EFD1。
2）求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值 展开
1）求证：BH//平面A1EFD1。
2）求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值 展开
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1.连接D!E,,BE//=D1H,四边形BED1H为平行四边形，D1E//BH，BH//平面A1EFD1
2.取A1B1中点K,连接AK交A1E于 P,AP⊥A1E,AP ⊥ EF AP ⊥ 平面 A1EFD1，FP为AF在平面A1EFD1内的射影，所以角AFP为所求角，AF=3a/2, AP=2a根号5/5，
sin角AFP=AP/AF=4根号5/15
2.取A1B1中点K,连接AK交A1E于 P,AP⊥A1E,AP ⊥ EF AP ⊥ 平面 A1EFD1，FP为AF在平面A1EFD1内的射影，所以角AFP为所求角，AF=3a/2, AP=2a根号5/5，
sin角AFP=AP/AF=4根号5/15
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