Question

高中数学题 急

已知在三角形ABC中，a、b、c的对边A、B、C的对边长，S表示该三角形的面积，且2cos^2B=cos2B+2cosB. (1)求角B的大小 (2)若a=2，S=2又根号3，求b的值 要详细的解答过程包括最后答案，速度。谢谢

Answer 1

1） 因为cos2B =2*cos^2 B-1, 代入2cos^2B=cos2B+2cosB， 所以cosB =1/2, B是三角形内角，所以B=60°。
2） S=ac*sinB /2 ，代入，得 c =4，由余弦定理cosB =(a^2+c^2-b^2)/2ac, 代入，得b =2*根号3

Answer 2

(1)根据公式cos2B=2cos^2(B)-1
所以2cos^2(B)=2cos^2(B)-1+2cosB
所以cosB=1/2
B=π/3
(2)S=0.5*ac sinB
所以2√3=0.5*2c *(√3)/2
所以c=4
根据公式b^2=a^2+c^2-2ac cosC
所以b^2=4+16-2*2*4*0.5=12
所以b=2√3

Answer 3

【解答】
2cos^2B=cos2B+2cosB=2cos^2B－1+2cosB
所以，cosB=1／2
角B=60度。
S=1/2acsinB=1/2*2*c*根号3／2=2根号3
得：c=4
余弦定理得：b^2=a^2+c^2－2ac*cosB=4+16-2*2*4*1/2=12
b=2根号3

Answer 4

2cos²B=2cos²B-1+2cosB；解得cosB=1/2.所以∠B=60°
sinB=√3/2
S=1/2*ac*sinB=1/2*2*c*√3/2=2√3解得c=4
由cosB=（a²+c²-b²）/2ac，代入数据得b=2√3

Answer 5

∵2cos^2B=cos2B+2cosB
∴2cosB=1(2倍角余弦公式） 既B=60
∵a=2，S=2√3
∴c=2S/asinB(面积公式) 既C=4
∵b^2=a^2+c^2-2accosB 既b=2√3