Question

奥数；火车过桥问题 奥数:一列180米长的火车途径一隧道,看监控记录知火车从进入隧道到完全离开水道用时43

奥数:一列180米长的火车途径一隧道,看监控记录知火车从进入隧道到完全离开水道用时43秒；整列火车完全在隧道内的时间为23秒，问隧道有多长？

Answer 1

整个过程分为3步
1）火车头进入隧道 -〉 火车尾巴刚刚进入隧道， 火车走了180米
2）火车完全在隧道里，用时23秒，火车走的距离是隧道长度-180米
3）火车头离开隧道 -〉 火车尾巴离开进入隧道， 火车走了180米

全部加起来是43秒，中间23秒，所以头尾各10秒。也就是说，从火车头进入隧道，到火车头离开隧道的33秒，火车正好走了隧道长度。
10秒对应火车走了180米
而33秒可以走180*3.3=594米。

隧道长度594米。

Answer 2

设隧道长为 x，,火车速度为v，则有方程：
x+2*180=v*43（火车从进入隧道到完全离开水道用时43秒，也就是加上进入和出去火车的长度）
x-2*180=v*23（整列火车完全在隧道内的时间为23秒，也就是加上进入和出去火车的长度）
联立方程求解得到
x=1188 m

Answer 3

过程分3个阶段：A,车头进洞前瞬间；B,车在洞内的全过程；C,车尾离洞的瞬间。
----1 隧道内部 1----
A B C
A+C两个时间段为20秒，A+C火车共行进距离为车长的2倍即360米，得出火车速度为18米/秒。
隧道长度为18*23=414米。

Answer 4

（180+180）/(43-23)=18m/s
18*43-180=594m