Question

已知，如图，六边形ABCDEF的各个角都相等，请判断AB+BC与DE+EF的大小，并说明你的理由

用推理格式，理由要充分

Answer 1

延长FA、CB交于N，
延长AB、DC，相交于M，
延长AF、DE相交于P，
延长CD、ED相交于Q，
六边形各内角和为(6-2)*180度=720度，
每个角为720/6=120度，
则△ABN、△BMC、△DEQ、△EFP均为正△，
《FAB+〈BMC=120度+60度=180度，
AP//MD，同理，AM//DP，
四边形AMDP是平行四边形，
AM=DP，
AB+BM=PE+DE，
BC=BM，
EF=PE，
∴AB+BC=DE+EF。

Answer 2

1.180（6-2）=720 720/6=120
2.△GHP是一个等边三角形
∵每个内角都是120°
∴则每个外角为60°
∵在△FAG△BCH△PED中各有两个外角
∴∠G=∠H=∠P=180-60x2=60
∴△GHP是一个等边三角形
3.相互平行
连接AD BE
在四边形ADEF中
∵∠E=∠F=120
∴∠DAF+∠ADE=120
∵∠DAF+∠BAD=120
∴相互平行