正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，MN分别是棱AB、BC上的点，P是棱DD1的中点，M、N在什么位置时有PB⊥平面MN
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若PB⊥平面MNB1,则PB⊥MB1,PB⊥NB1,
过P作PE⊥AA1，垂足为E,则PE平行AD,E是棱AA1的中点
因为AD⊥平面A1ABB1,
所以PE⊥平面A1ABB1,PE⊥MB1
由PE⊥MB1，PB⊥MB1得MB1⊥平面PEB，MB1⊥EB,
角MB1B=角EBA，tan角MB1B=tan角EBA,
MB/BB1=EA/AB=1/2,MB=(1/2)BB1=(1/2)AB,M是棱AB的中点.
同理N是棱BC的中点
过P作PE⊥AA1，垂足为E,则PE平行AD,E是棱AA1的中点
因为AD⊥平面A1ABB1,
所以PE⊥平面A1ABB1,PE⊥MB1
由PE⊥MB1，PB⊥MB1得MB1⊥平面PEB，MB1⊥EB,
角MB1B=角EBA，tan角MB1B=tan角EBA,
MB/BB1=EA/AB=1/2,MB=(1/2)BB1=(1/2)AB,M是棱AB的中点.
同理N是棱BC的中点
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