Question

求数学题解答方式、过程、答案

四位同学为“希望工程”捐款，他们一共捐了多少钱？
条件：1.芳芳捐了他们三个捐款总数的1/2
2.涛涛捐了他们三个人捐款总数的1/3。
3.军军捐了他们三个人捐款总数的1/4
4.风风比军军多捐了40元

求解答过程及答案

Answer 1

你好，A天使之途A

已知：芳芳捐了他们三个捐款总数的1/2
所以：芳芳捐了他们四个捐款总数的1/(1+2)=1/3

已知：涛涛捐了他们三个人捐款总数的1/3
所以：涛涛捐了他们四个人捐款总数的1/(1+3)=1/4

已知：军军捐了他们三个人捐款总数的1/4
所以：军军捐了他们四个人捐款总数的1/(1+4)=1/5

所以：风风捐了他们四个人捐款总数的：1-1/3-1/4-1/5=13/60

又已知：风风比军军多捐了40元
所以：
他们一共捐了：
40÷(13/60-1/5)=40×60=2400(元)
答：他们一共捐了2400元。

Answer 2

首先纠正下，我认为题目中，“芳芳捐了他们三个捐款总数的1/2”中的“他们”应该是“其他”以下条件2，3中的他们也都应改成“其他”
解，设芳芳、涛涛、军军、风风捐款数分别为a、b、c、d，根据四个条件列四个方程：
a=1/2(b+c+d)——①
b=1/3(a+c+d)——②
c=1/4(a+b+d)——③
d=c+40————④
①+②+③+④整理得
b=c+120————⑤
将④⑤带入①并整理得
a=3/2c+80————⑥
将④⑤⑥带入③得
c=480
将c=480带入④⑤⑥解得
a=800,b=600,c=480,d=520
因此四人一共捐款800+600+480+520=2400元
答：四人一共捐款2400元。

Answer 3

希望你能看得懂。
芳芳：自己的钱比其他人的钱=1比2=1/1+2=1/3
涛涛：自己的钱比其他人的钱=1比3=1/1+3=1/4
军军：自己的钱比其他人的钱=1比4=1/1+4=1/5
1-1/3-1/4-1/5=13/60
13/60-1/5=1/60
40除以1/60=2400元
共捐了2400元

Answer 4

解：设芳芳捐了1/2X元，涛涛捐了1/3X元，军军捐了1/4X元，风风捐了（1/4X+40）元。
X=1/2X+1/3X+1/4X+（1/4X+40）
x =1/2X+1/3x+1/4x+1/4x+40