Question

已知关于x的一元二次方程x的平方+(4m+1)x+2m-1=0(1)求证:不论m为任何实数,方程总

已知关于x的一元二次方程x的平方-(4m 1)x 2m-1=0,求证,无论m取何值方程总有两个不相等的实数根（2）若方程两根为x1，x2，且满足1/x1+1/x2=-1/2，求m的值。

Answer 1

（1）方程总有两个不相等的实数根，说明b2-4ac，也就是△>0。△=（4m+1）2-4（2m-1）=16m2+8m+1-8m+4=16m2+5。因为m2总是大于等于0，那么△就一定大于0，所以方程就一定有两个不相等的实数根。

（2）1/x1+1/x2先通分，得到（x1+x2）/x1x2。根据伟达定理，x1+x2=-b/a=4m+1,x1x2=c/a=2m+1

所以4m+1/2m+1=-1/2。求出m=-3/10。因为是分式方程，所以要检验。最后检验m=-3/10是原方程 请上数学百事通 数学问题想不通专业老师为你解答

Answer 2

[1]解题思路：题中所说无论m取何值方程总有两个不相等的实数根，也就是 △[一次项系数【a】的平方减去四倍二次项系数【b】与常数项【c】的乘积]>0
将一次函数化为一般形式，即可求m值
[2]解题思路：根据韦达定理可知一元二次方程的两个解之积等于c/a
两解之和等于-b/a 将1/x1+1/x2=-1/2通分可得X1+X2
------------ = - 1/2 由此可知m的值。学习最重要的是
X1X2 解题思路。

Answer 3

不知道