Question

谁答出来了给50分

9个金币当中有2个假币.7个真的金币每个重500克
其中一个假币轻了100克,既400克
另一个假币重了100克,既600克
1个没有刻度的天秤

称4次找出2个假币.而且要分出那个重了 那个轻了

Answer 1

将金币分2组，每组4个，左为X1-4,右为Y1-4，剩下一个为z。第一次，天平两边各放一组，会出现3种情况：左重右重平衡（左右可以互换所以下面分2种情况讨论）。情况1平衡：可得z=500，而且400和600的金币再同一组。以后3次每次每组拿掉一个然后称，可得结果。情况2左重：左重下分3种情况：1.z=600且400在右；2.z=500且600在左；3.z=400且600在左。第2次每组拿掉一个然后称，若天平恢复平衡，就将拿掉的和z两两对称，可得结果；若还是左重，两边调换一个再称第3次，然后将调换的其中一个与z称第四次，可得结果。右重同左。

Answer 2

将金币分3组（甲1,甲2,甲3 ）（乙1,乙2,乙3） （丙1,丙2,丙3）
取甲1,甲2,甲3和乙1,乙2,乙3称(1次)
若平衡,则2个假币必定同时存在与一组内,每组各取2个称(共3次),就可以分出轻重假币 ------总共刚好称4次
若不平衡，假定 甲1,甲2,甲3重于乙1,乙2,乙3,则有3种可能：
第一，重假币在甲1,甲2,甲3中，轻假币在乙1,乙2,乙3中，丙1,丙2,丙3中全真币
第二，重假币在甲1,甲2,甲3中，轻假币在丙1,丙2,丙3中，乙1,乙2,乙3中全真币
第三，重假币在丙1,丙2,丙3中，轻假币在乙1,乙2,乙3中，甲1,甲2,甲3中全真币
无论哪中情况，再每组中取2个称（共3次），就可以分出轻重假币 ------总共刚好称4次

Answer 3

称8个金币