Question

设α,β,γ1,γ2,γ3 都是4维列向量,A=(a,γ1,γ2,γ3),B=(β,γ1,2γ2,3γ3 ),如果已知|A|=2,|B|=1,求出|

设α,β,γ1,γ2,γ3 都是4维列向量,A=(a,γ1,γ2,γ3),B=(β,γ1,2γ2,3γ3 ),如果已知|A|=2,|B|=1,求出|A+B|的值；
解析：|A+B|=|(α+β)，2γ1, 3γ2, 4γ3|
=2*3*4*|(a+β,γ1,γ2,γ3)|
=24*（|A|+6分之1|B|） 问这个6分之1是什么。怎么算的
=52 问52是怎么算出来的

数学高手帮忙！！谢谢

Answer 1

因为 |B|=2*3*|β,γ1,γ2,γ3|=6*|β,γ1,γ2,γ3|
所以 |β,γ1,γ2,γ3|=1/6*|B|

52就把|A|=2，|B|=1代入就是了 24*（|A|+1/6*1|B|） =24*（2+1/6）=24*（13/6）=52

Answer 2

因为|B|=|β,γ1,2γ2,3γ3| =6*|β,γ1,γ2,γ3 |
所以|β,γ1,γ2,γ3 |=1/6|B|

行列式值的特征你知道吧，若两行（列）元素相同，则行列式的值就为0
而且每行（列）的公因数可以提到行列式符号外面去相乘

Answer 3

24 |(a+β,γ1,γ2,γ3)|=24|(a,γ1,γ2,γ3)|+24|(β,γ1,γ2,γ3)|=24|(a,γ1,γ2,γ3)|+24*1/2*1/3*|(β,γ1,2γ2,3γ3)|=24*（|A|+6分之1|B|） 代入 |A|=2,|B|=1 得 52