一道关于图形的数学问题
已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长AD于点F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的长。请写出详细过程~谢谢了...
已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长AD于点F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的长。
请写出详细过程~谢谢了 展开
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因为直径AB垂直CD
所以CE=DE ∠COB=2∠BAD
因为∠COB=∠AOF
CF垂直AD
所以∠OCE=∠OAF=30°
因为CO=1/2AB=1
所以CD=2CE=根号3
所以CE=DE ∠COB=2∠BAD
因为∠COB=∠AOF
CF垂直AD
所以∠OCE=∠OAF=30°
因为CO=1/2AB=1
所以CD=2CE=根号3
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根号3 OB=1 ∵0B为半径且OE⊥CD∴OE=1/2OB=1/2 CE=ED=1/2CD 根据勾股定理 可得 CE=根号3/2 ∴CD=2CE=根号3
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