Question

已知P={a｜a=(1，0)+m（0,1），m∈R}，Q={b｜b=（1,1）+n（-1,1），n∈R}是两个向量集合，则P∩Q={（1，1

我知道答案，但是不懂过程。为什么有这一步：1=1-n，m=n-1。为什么将两边等起来？

Answer 1

a=(1，0)+m（0,1）， a=(1,m)
b=（1,1）+n（-1,1）， b=(1-n,1+n)
P∩Q就是说P，Q都能够表示某个相同的向量
既然能表示相同的向量，就有 1=1-n m=1+n

Answer 2

P={a|a=(1,m),m∈R}
Q={b|b=(1-n,1+n),n∈R}
对于c∈P∩Q,c∈P且c∈Q
c=(1,m)=(1-n,1+n)
1=1-n
m=1+n
n=0,m=1

Answer 3

a=(1,m)
B=(1-n,1+n)
这是直线的参数方程嘛。求交集就是求交点（对应的向量）
如果还不明白，就把A的轨迹写x=1
B:x+y=2 剩下不用我说了吧

Answer 4

过程应该是这样的
x，y要分别相等
1＋m×0＝1＋n×（－1）即1=1-n
0＋m×1＝1＋n×1 即m=n-1