Question

初二！！！数学！！！

如图，等腰梯形ABCD中，AD‖BC，E.F.G分别为AO、BO、CD的中点，＜BOC=60°
求证：△EFG为等边三角形。

Answer 1

连接CE
因为角AOD=60度，
所以角BOC=60度（1）
因为ABCD是等腰梯形所以OB=OC（2）
由（1）（2）得三角型BOC是等边三角型
因为E是BO的中点所以CE垂直平分BO
所以三角型DEC是直角三角型
因为F是CD中点所以EF=CD/2
因为G、E是AO=BO的中点
所以EG=AB/2
因为AB=CD
所以EG=EF
同理可证EG=FG
所以三角型EFG是等边三角形.

Answer 2

gdfgfdgdfgdgfdgdgdfdfgdfgdfgd角AOD=60度，
所以角BOC=60度（1）
因为ABCD是等腰梯形所以OB=OC（2）
由（1）（2）得三角型BOC是等边三角型
因为E是BO的中点所以CE垂直平分BO
所以三角型DEC是直角三角型
因为F是CD中点所以EF=CD/2
因为G、E是AO=BO的中点
所以EG=AB/2
因为AB=CD
所以EG=EF
同理可证EG=FG
所以三角型EFG是等边三角形.