Question

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D是斜边是AB上任一点,AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD延长线于F，CH⊥AB于H 未完

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D是斜边是AB上任一点,AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD延长线于F，CH⊥AB于H，交AE于G。求证：BD=CG

初二数学题，求过程，在线等

Answer 1

证：∵Rt△ABC是等腰三角形
∴AC=CB
又∠ACE+∠FCB=90°
∠FCB+∠FBC=90°
故∠ACE=∠FBC
∴Rt△ACE≌Rt△CBF
即CE=BF
又△CDH∽△BDF
∴∠GCE=∠DBF
∴Rt△CEG≌Rt△BFD
∴BD=CG

Answer 2

三角形ACG全等于三角形ADB
已有AC=CB 角ACH=角CBD=45°
现证角CAG=角BCD
因为角GAD+角ADC=角HCD+角ADC=90°
即角GAD=角HCD 又有
角CAG+角GAD=角BCD +角HCD =45°
所以角CAG=角BCD
则由三角形ACG全等于三角形ADB 得BD=CG

Answer 3

学校留的题....