Question

数学高手的进！帮我解一道数学题！

有三只无刻度的水桶，A桶的容量是10L，B桶的容量是7L，C桶的容量是3L。现在A桶里装满10L水，借助这三个桶做工具，要求你把A桶中的水平均分成两份，怎样操作可使操作的次数最少？你认为至少要倒几次？请简要写出操作过程。

Answer 1

潮流丿sugar灬 ，你好：

1、3L的桶装满后倒入7L桶中，连倒3次，7L桶装满时，3L桶中剩下：3×3－7＝2千克

2、将7L桶中的油倒回10L桶中，将3L桶中的2千克倒入7L桶中。

3、将3千克的瓶装满后倒入7L桶中，则7L桶中有：2＋3＝5千克，此时10L桶中剩：10－5＝5千克，正好平均分成两份。

第1步倒3次，第2步倒2次，第3步倒1次，所以至少要倒6次。

Answer 2

一、从10升桶中倒水倒满3升桶，再把3升桶中水都倒入7升桶。 再重复做一次。
二、这时10升、7升、3升桶中分别有4升、6升、0升水。再从10升桶中倒水倒满3升桶。再从3升桶中倒水倒满7升桶。
这时三桶分别有1升、7升、2升水
三、把7升桶中的水全部倒入10升桶，把3升桶中的水全部倒入7升桶。三桶分别有8升、2升、0升水
四、从10升桶中倒水倒满3升桶，再把3升桶中的水全部倒入7升桶。
这时10升桶和7升桶分别都有了5升水。

Answer 3

1。从A倒进B7L，
2从B倒C，
3从C到A
4从B倒C，
5从C到A
6从B倒C，这时C中有1L，
7从A到B，
8从B倒C，这时B中有5L
9从C到A，这时A中也有5L

Answer 4

如图

Answer 5

一共需要七次。。。。。。。第一次：用a桶的水将b桶倒满，a桶剩3L。第二次：和第三次：分别用b桶里的水将c桶倒满，并分别把C桶里的水倒回a桶。这样a桶里的水现在为9L。第四次：将B桶里剩的1L水倒进C桶。第五次：用A桶将B桶倒满。（现在A桶剩2L,B桶为7L,C桶为1L).。第六次:用B桶水将C桶倒满。第七次：把C桶水倒回A桶。现在A桶为5LB桶为5L。至此任务完成。

Answer 6

我们可以用列表的方法来说明分水的过程。
已知：
A桶容量为10升，B桶容量为7升，C桶容量为3升。开始A桶有水10升。
倒换方法列表如下：(见附件）

从而，倒换九次，可将10升水分成两份，各是5升水。