Question

一道高中数学线面的证明题

平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E,F,O分别为PA,PB,AC的中点，AC=16,PA=PC=10.
1 在△ABO内是否存在一点M使FM⊥平面BOE，若存在，请找出点M，并求出点M到OA,OB的距离；若不存在，请说明理由？
谢谢求大家写一下具体过程，谢谢 兴许里边有没用的条件，麻烦大家了
谢谢谢谢谢谢 要求不准用向量做 谢谢了 就用证明的形式
谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢

Answer 1

我想你是要求点F到平面BOE的距离吧。只需要利用等体积法便可求出。因为点F到平面POE
的距离等于BO的一半，所以三棱锥F-POE的体积等于三棱锥B-POE体积的一半，因此三棱锥
F-BOE的体积等于三棱锥B-POE的一半，而三棱锥B-POE的体积等于（1/3）0.5*8*6*8=64
故三棱锥F-BOE体积=32，而三角形BOE的面积=0.5*8*5=20，所以点F到平面BOE的距离=
（20÷32）*3=24/5
不知解答是否满意