Question

六年级奥数行程问题150人要赶到90千米外的某地去执行任务。配备一辆可乘坐50人、时速为70千米的卡车。若这

人步行时速为10千米，请你设计一种乘车及步行的方案，使这150人全部到达目的地所用的时间最少。（上下车时间忽略不计）

Answer 1

答案：3小时51分26秒（即：27/7小时）
解：设卡车载50人前进的时间为t小时
将150人分为3批，卡车第一批载50人和剩余100人同时出发，同时前进。
则将第一批50人送到 70t (千米)处放下后去接第二、第三批，
让第一批50人步行去目的地。
而剩余100人在将第一批50人送到 70t (千米)处放下时，已步行了10t (千米)
卡车回头空放的时间为：(70t-10t)/(70+10)=3t/4(小时)
要将150人同时全部到达目的地，卡车所用的时间为：3t+2*3t/4=9t/2
则每批步行的时间为9t/2-t=7t/2
由题得方程：70t+(7t/2)*10=90
解之，t=6/7
卡车所用的时间为： (9/2)*(6/7)=27/7
每批步行的时间为9t/2-t=7t/2=(7/2)*(6/7)=3 (小时)
所以，将150人分为三批每批50人，卡车和人同时运动，送完第一批再接第二批，卡车来回送人，每批乘卡车的时间为6/7小时，通过的路程为60千米。每批步行的时间为3小时，所走的路程为30千米。
所以，使这150人全部到达目的地所用的时间最少为：27/7小时（上下车时间忽略不计）

Answer 2

我是初二的学生，此题很有趣，貌似不能用方程解。但我这样分析：
用平常的态度来看，人与车一起走更省时间。假设是这样。那么一个人中途不搭车，要用九小时；在九小时内，车能走630千米这么长相当于3个半两地来回。设他们从甲地出发到乙地。先用车载50人，另外的人步行，那么当车到达甲地时，那些人已经走了七分之九十千米，车到达乙地后，马上转回来再接五十人，其他人步行。如此反复，可以缩短距离，用时你自己算

Answer 3

出题的人脑袋就进水了，要是去执行任务，就再找2辆车，要不就超载装150人，开一辆车过去！