Question

设集合M={x|m≤x≤m+3/4}，N={x|n-1/3≤x≤n} ,且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，若把b-a叫做集合{x|a≤x

≤b}的“长度”，那么集合M交N的长度的最小值是？
有无详细过程？谢谢！

Answer 1

利用数轴可得区间最短为1/3-1/4=1/12

Answer 2

集合M交N的长度的最小值是3/4+1/3-1=1/12

Answer 3

集合M,N是子集，求得{0≤m≤1/4}{1/3≤n≤1},要使M.N之间有交集，有已知条件可以知道n〉m，（n-1/3)<(m+3/4),可以得知分以下情况：1，m≤n-1/3≤n≤m+3/4可以得到-3/4≤m-n≤-1/3，交集为n，长度为1/3}2.n-1/3≤m≤n≤m+3/4可以得到-1/3≤m-n≤0，到达交集为m≤x≤n，由0≤m≤1/4}{1/3≤n≤1},得最小长度是1/12≤n-m≤1综上所述最小长度为1/12，不一定对，做一下参考吧，没有好好想

Answer 4

集合M,N是子集，求得{0≤m≤1/4}{1/3≤n≤1},要使M.N之间有交集，有已知条件可以知道n〉m，（n-1/3)<(m+3/4),可以得知分以下情况：1，m≤n-1/3≤n≤m+3/4可以得到-3/4≤m-n≤-1/3，交集为n，长度为1/3}2.n-1/3≤m≤n≤m+3/4可以得到-1/3≤m-n≤0，到达交集为m≤x≤n，由0≤m≤1/4}{1/3≤n≤1},得最小长度是1/12≤n-m≤1综上所述最小长度为1/12

Answer 5

• 用数轴可得区间最短为1/3-1/4=1/12

Answer 6

3/4+1/3-1=1/12